Μια νέα μελέτη διορθώνει ένα σημαντικό σφάλμα στον τρισδιάστατο μαθηματικό χώρο που αναπτύχθηκε από τον νομπελίστα φυσικό Erwin Schrodinger και άλλους και χρησιμοποιείται εδώ και 100 χρόνια περίπου από επιστήμονες και την βιομηχανία για να περιγράψουν πώς διακρίνει το μάτι μας το ένα χρώμα από το άλλο.
Η έρευνα έχει σαν στόχο να ενισχύσει τις οπτικοποιήσεις των επιστημονικών δεδομένων, να βελτιώσει τις τηλεοράσεις και να επαναβαθμονομήσει τις βιομηχανίες κλωστοϋφαντουργίας και βαφής.
“Η αρχική μας ιδέα ήταν να αναπτύξουμε αλγόριθμους για να βελτιώνουμε αυτόματα τους έγχρωμους χάρτες για την οπτικοποίηση δεδομένων, να τους κάνουμε ευκολότερους στην κατανόηση και την ερμηνεία τους”, δήλωσε η Roxana Bujack, επιστήμονας υπολογιστών με υπόβαθρο στα μαθηματικά που δημιουργεί επιστημονικές απεικονίσεις στο Los Alamos National Laboratory και κύρια συγγραφέας της εργασίας.
Έτσι, η ομάδα εξεπλάγη όταν ανακάλυψε ότι ήταν οι πρώτοι που διαπίστωσαν ότι η μακροχρόνια εφαρμογή της γεωμετρίας του Riemann, που επιτρέπει τη γενίκευση ευθειών γραμμών σε καμπύλες επιφάνειες, δεν λειτουργούσε.
Για τη δημιουργία βιομηχανικών προτύπων, απαιτείται ένα ακριβές μαθηματικό μοντέλο αντιληπτού χρωματικού χώρου. Οι πρώτες προσπάθειες χρησιμοποίησαν ευκλείδειους χώρους την γνωστή μας γεωμετρία που διδάσκεται στα λύκεια. Τα πιο προηγμένα μοντέλα χρησιμοποιούσαν την γεωμετρία του Riemann.
Τα μοντέλα αυτά σχεδιάζουν το κόκκινο, το πράσινο και το μπλε στον τρισδιάστατο χώρο. Αυτά είναι τα χρώματα που καταγράφονται πιο έντονα στον αμφιβληστροειδή μας και τα χρώματα που συνδυάζονται για να δημιουργήσουν όλες τις εικόνες RGB στην οθόνη του υπολογιστή σας. Στη μελέτη, η οποία συνδυάζει ψυχολογία, βιολογία και μαθηματικά, η Bujack και οι συνεργάτες της ανακάλυψαν ότι η χρήση της γεωμετρίας Riemann υπερεκτιμά την αντίληψη των μεγάλων χρωματικών διαφορών. Αυτό συμβαίνει επειδή οι άνθρωποι αντιλαμβάνονται ότι μια μεγάλη διαφορά στο χρώμα είναι μικρότερη από το άθροισμα που θα παίρνατε αν αθροίζατε μικρές διαφορές του χρώματος που βρίσκονται ανάμεσα σε δύο ευρέως διαχωρισμένες αποχρώσεις. Η γεωμετρία του Riemann δεν φαίνεται να μπορεί να εξηγήσει αυτό το φαινόμενο.
“Δεν το περιμέναμε αυτό και δεν γνωρίζουμε ακόμη την ακριβή γεωμετρία αυτού του νέου χρωματικού χώρου”, αναφέρει η Bujack.
Τα ευρήματα δημοσιεύονται στο περιοδικό Proceedings of the National Academy of Science.
