Το chatbot Τεχνητής Νοημοσύνης, ChatGPT, φαινόταν να αυτοσχεδιάζει και να κάνει λάθη όπως ένας μαθητής σε μια μελέτη που χρησιμοποιούσε μια μαθηματική πρόκληση 2.400 ετών.
Το πείραμα, έγινε από δύο ερευνητές εκπαίδευσης, και ζήτησε από το chatbot να λύσει μια εκδοχή του προβλήματος του “διπλασιασμού του τετραγώνου” – ένα μάθημα που περιέγραψε ο Πλάτωνας περίπου το 385 π.Χ.. Σύμφωνα με την μελέτη, είναι “ίσως το παλαιότερο καταγεγραμμένο πείραμα στην εκπαίδευση των μαθηματικών”.
Το συγκεκριμένο πρόβλημα έχει πυροδοτήσει αιώνες συζήτησης για το αν η γνώση είναι λανθάνουσα μέσα μας, περιμένοντας να “ανακτηθεί” ή κάτι που “παράγουμε” μέσω βιωματικών εμπειριών και συναντήσεων.
Η νέα μελέτη διερεύνησε ένα παρόμοιο ερώτημα σχετικά με τη μαθηματική “γνώση” του ChatGPT – όπως αυτή μπορεί να γίνει αντιληπτή από τους χρήστες του. Οι ερευνητές ήθελαν να μάθουν αν θα έλυνε το πρόβλημα του Πλάτωνα χρησιμοποιώντας τις γνώσεις που “κατείχε” ήδη ή αν χρησιμοποιούσε προσαρμοστικά τις δικές του λύσεις.
Ο Πλάτωνας περιγράφει τον Σωκράτη να διδάσκει σε ένα αγόρι πώς να διπλασιάσει το εμβαδόν ενός τετραγώνου. Αρχικά, το αγόρι προτείνει λανθασμένα να διπλασιαστεί το μήκος της κάθε πλευράς, αλλά ο Σωκράτης τελικά τον οδηγεί στο να καταλάβει ότι οι πλευρές του νέου τετραγώνου πρέπει να έχουν το ίδιο μήκος με τη διαγώνιο του αρχικού.
Οι ερευνητές έθεσαν αυτό το πρόβλημα στο ChatGPT-4, αρχικά μιμούμενοι τις ερωτήσεις του Σωκράτη και στη συνέχεια εισάγοντας σκόπιμα σφάλματα, ερωτήματα και νέες παραλλαγές του προβλήματος.
Όπως και με άλλα LLM, το ChatGPT εκπαιδεύεται σε τεράστιες συλλογές κειμένου και παράγει απαντήσεις προβλέποντας ακολουθίες λέξεων που έμαθε κατά τη διάρκεια της εκπαίδευσής του. Οι ερευνητές ανέμεναν ότι θα χειριζόταν την πρόκληση των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών αναμασώντας την προϋπάρχουσα “γνώση” του για τη διάσημη λύση του Σωκράτη. Αντίθετα, φάνηκε να αυτοσχεδιάζει την προσέγγισή του και σε κάποιο σημείο, έκανε και ένα σαφώς ανθρώπινο λάθος.
Η μελέτη διεξήχθη από τον Dr. Nadav Marco, επισκέπτη ερευνητή στο Πανεπιστήμιο του Cambridge, και τον Ανδρέα Στυλιανίδη, καθηγητή Μαθηματικών στο Cambridge. Ο Marco εδρεύει μόνιμα στο Εβραϊκό Πανεπιστήμιο και στο Κολλέγιο Εκπαίδευσης David Yellin στην Ιερουσαλήμ (Nadav Marco, Andreas J. Stylianides).
Αν και οι δύο είναι επιφυλακτικοί σχετικά με τα αποτελέσματα, τονίζοντας ότι τα LLM δεν σκέφτονται σαν άνθρωποι ούτε “λύνουν τα πράγματα”, ο Marco χαρακτήρισε τη συμπεριφορά του ChatGPT ως “μαθητευόμενη”.
“Όταν αντιμετωπίζουμε ένα νέο πρόβλημα, το ένστικτό μας είναι συχνά να δοκιμάσουμε πράγματα με βάση την προηγούμενη εμπειρία μας”, ανέφερε ο Marco. “Στο πείραμά μας, το ChatGPT φάνηκε να κάνει κάτι παρόμοιο. Σαν μαθητής ή μελετητής, φαινόταν να καταλήγει στις δικές του υποθέσεις και λύσεις.
Επειδή το ChatGPT εκπαιδεύεται σε κείμενο και όχι σε διαγράμματα, τείνει να είναι πιο αδύναμο στο είδος της γεωμετρικής συλλογιστικής που χρησιμοποίησε ο Σωκράτης στο πρόβλημα του διπλασιασμού του τετραγώνου. Παρά ταύτα, το κείμενο του Πλάτωνα είναι τόσο γνωστό που οι ερευνητές περίμεναν ότι το chatbot θα αναγνώριζε τα ερωτήματά τους και θα έδινε τη λύση του Σωκράτη.
Είναι ενδιαφέρον ότι δεν το κατάφερε. Όταν του ζητήθηκε να διπλασιάσει το τετράγωνο, το ChatGPT επέλεξε μια αλγεβρική προσέγγιση που θα ήταν άγνωστη στην εποχή του Πλάτωνα.
Στη συνέχεια, αντιστάθηκε στις προσπάθειες να το κάνουν να κάνει το λάθος του αγοριού και επέμεινε πεισματικά στην άλγεβρα, ακόμη και όταν οι ερευνητές παραπονέθηκαν ότι η απάντησή του ήταν μόνο η μια προσέγγιση.
Μόνο όταν ο Marco και ο Στυλιανίδης του είπαν ότι ήταν απογοητευμένοι που παρά την εκπαίδευσή του, δεν μπορούσε να δώσει μια “κομψή και ακριβή” απάντηση, το ChatGPT παρήγαγε τη γεωμετρική εναλλακτική λύση.
DOI: https://doi.org/10.1080/0020739X.2025.2543817
Αν και τα δελτία τύπου θα είναι από πολύ επιλεγμένα έως και σπάνια, είπα να περάσω … γιατί καμιά φορά κρύβονται οι συντάκτες.
